Spannungsnachweis

Auf dieser Seite werden einfache Spannungen aus Normalkraft, Biegemoment und Querkraft berechnet. Die Berechnung dient zur schnellen Kontrolle und zum Verständnis der grundlegenden Zusammenhänge der Baumechanik.

Es handelt sich um eine vereinfachte elastische Spannungsberechnung. Stabilität, Plastizierung, Querschnittsklassen, Beulen oder normbezogene Detailnachweise werden hier nicht berücksichtigt.

Grundformeln

$$ \sigma_N = \frac{N}{A} $$ $$ \sigma_M = \frac{M}{W} $$ $$ \tau = \frac{V}{A_v} $$ $$ \sigma_{ges} = \sigma_N + \sigma_M $$

Bezeichnungen

  • N – Normalkraft [N]
  • M – Biegemoment [Nmm]
  • V – Querkraft [N]
  • A – Querschnittsfläche [mm²]
  • W – Widerstandsmoment [mm³]
  • Av – Schubfläche [mm²]
  • σN – Normalspannung aus Normalkraft [N/mm²]
  • σM – Normalspannung aus Biegung [N/mm²]
  • τ – Schubspannung [N/mm²]
  • σges – resultierende Normalspannung [N/mm²]

Hinweis: Alle Formeln sind einheitengetreu zu verwenden. Wird beispielsweise mit N, mm², Nmm und mm³ gerechnet, ergeben sich die Spannungen in N/mm².

Im Rechner können die Lasten praxisüblich in kN und kNm eingegeben werden. Die Umrechnung erfolgt automatisch:

  • 1 kN = 1000 N
  • 1 kNm = 1.000.000 Nmm

Rechner

Nachweisgröße Eingabe 1 Eingabe 2 Formel Ausgabe
Normalkraft N [kN]
 A [mm²]
 σN = N / A σN = – N/mm²
Biegung M [kNm]
 W [mm³]
 σM = M / W σM = – N/mm²
Querkraft V [kN]
 Av [mm²]
 τ = V / Av τ = – N/mm²
Überlagerung aus σN und σM σges = σN + σM σges = – N/mm²
Formelanzeige mit eingesetzten Werten:
–

Alle Angaben ohne Gewähr. Die Nutzung der Ergebnisse erfolgt auf eigene Verantwortung. Eine Haftung für Schäden wird nicht übernommen.

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