Übergreifungsstöße werden im Stahlbetonbau verwendet, wenn Bewehrungsstäbe nicht durchgehend verlegt werden können. Die Kraftübertragung zwischen den gestoßenen Stäben erfolgt über den Verbund zwischen Beton und Betonstahl.
Die erforderliche Übergreifungslänge l0 hängt unter anderem vom Stabdurchmesser, der Betonfestigkeitsklasse, den Verbundbedingungen, der Stahlspannung, dem Anteil der gestoßenen Stäbe sowie den Beiwerten nach Eurocode 2 mit deutschem Nationalen Anhang ab.
Prinzip der Übergreifungslänge l0
| Symbol | Bedeutung |
|---|---|
| l0 | erforderliche Übergreifungslänge |
| Ø | Stabdurchmesser des Betonstahls |
| c | Betondeckung, hier nur symbolisch dargestellt |
| Übergreifungsbereich | Bereich, in dem die Kraftübertragung über Verbundspannungen erfolgt |
Rechner
Berechnung der Übergreifungslänge nach Eurocode 2
- Im Rechner wird von geraden Betonstahlstäben ausgegangen.
- Die Verbundfestigkeit fbd wird direkt aus den Tabellenwerten für gute bzw. ungünstige Haftbedingungen übernommen.
- Das Verhältnis As,erf / As,vorh reduziert die erforderliche Grundübergreifungslänge, wenn mehr Bewehrung vorhanden ist als rechnerisch erforderlich.
- Die Mindestübergreifungslänge wird mit l0,min = max(0,3 · α6 · lb,rqd; 15 · Ø; 200 mm) berechnet.
- Der Rechner gilt für Stabdurchmesser bis Ø 32 mm.
Anordnung der Übergreifungsstöße
Damit die Übergreifungslänge ohne zusätzliche Vergrößerung angesetzt werden kann, müssen die Stäbe im Stoßbereich ausreichend dicht beieinander liegen und benachbarte Stöße ausreichend versetzt werden.
| Regel | Anforderung | Auswirkung |
|---|---|---|
| Abstand übergreifender Stäbe | ≤ 4 · Ø oder ≤ 50 mm | Bei größerem Abstand ist l0 um die Differenz zu vergrößern. |
| Längsabstand benachbarter Stöße | ≥ 0,3 · l0 | Benachbarte Stöße sollen ausreichend versetzt werden. |
| Lichter Abstand benachbarter Stäbe | ≥ 2 · Ø oder ≥ 20 mm | Erforderlich für eine ausreichende Betonumhüllung und Kraftübertragung. |
| Zugstäbe in einer Lage | bis 100 % stoßbar | Nur wenn die oben genannten Anforderungen eingehalten werden. |
| Zugstäbe in mehreren Lagen | in der Regel max. 50 % | Der gleichzeitig gestoßene Anteil ist zu begrenzen. |
| Druckstäbe und Querbewehrung | dürfen in einem Querschnitt gestoßen werden | Gilt für Druckstäbe sowie Querbewehrung. |
Grundformeln
Die Übergreifungslänge l0 wird aus der erforderlichen Grundverankerungslänge lb,rqd und den Beiwerten α1, α2, α3, α5 und α6 berechnet.
$$ l_0 = \alpha_1 \cdot \alpha_2 \cdot \alpha_3 \cdot \alpha_5 \cdot \alpha_6 \cdot l_{b,rqd} \geq l_{0,min} $$
Die erforderliche Grundverankerungslänge lautet:
$$ \begin{gathered} l_{b,rqd} = \frac{\varnothing}{4} \cdot \frac{\sigma_{sd}}{f_{bd}} \\[6pt] \small{\left(\sigma_{sd} = \text{vorhandene Stahlspannung im GZT}\right)} \\[6pt] \small{\left(f_{bd} = \text{Bemessungswert der Verbundfestigkeit}\right)} \end{gathered} $$
Der Bemessungswert der Verbundfestigkeit fbd kann auf folgender Seite nachgeschlagen werden:
Werkstoffkennwerte Stahlbeton
Der Mindestwert der Übergreifungslänge beträgt:
$$ l_{0,min} = \max \begin{cases} 0{,}3 \cdot \alpha_6 \cdot l_{b,rqd} & \text{anteilige Verankerungslänge} \\ 15 \cdot \varnothing & \text{Mindestwert nach Stabdurchmesser} \\ 200\,mm & \text{absoluter Mindestwert} \end{cases} $$
Für die Berechnung von α6 gilt:
$$ \alpha_6 = \sqrt{\frac{\rho_1}{25}} \quad \text{mit} \quad 1{,}0 \leq \alpha_6 \leq 1{,}5 $$
Dabei ist ρ1 der Prozentsatz der innerhalb von 0,65 · l0, gemessen von der Mitte der betrachteten Übergreifungslänge, gestoßenen Bewehrung.
Beiwert α6 für gestoßene Bewehrung
Der Beiwert α6 berücksichtigt den Anteil der innerhalb des betrachteten Stoßbereichs gestoßenen Bewehrung. Je größer der Anteil gleichzeitig gestoßener Stäbe, desto größer wird die erforderliche Übergreifungslänge.
| Anteil gestoßener Stäbe ρ1 | α6 | Hinweis |
|---|---|---|
| ≤ 25 % | 1,00 | kleiner Anteil gleichzeitig gestoßener Bewehrung |
| 33 % | 1,15 | Zwischenwerte dürfen interpoliert werden |
| 50 % | 1,40 | typisch bei jeder zweiten Stabgruppe gestoßen |
| > 50 % | 1,50 | Maximalwert nach EC2 |
Beiwerte α1 bis α5
Die Beiwerte berücksichtigen die Ausbildung der Stabenden, die Betondeckung, die Umschließung durch Querbewehrung und den Querdruck im Verankerungs- bzw. Übergreifungsbereich. Für einfache gerade Übergreifungsstöße wird häufig mit α = 1,0 gerechnet, sofern keine günstigeren Randbedingungen sicher angesetzt werden können.
| Beiwert | Bedeutung | Typischer Ansatz | Hinweis |
|---|---|---|---|
| α1 | Einfluss der Form der Stäbe | 1,0 bei geraden Stäben | Günstigere Werte sind z. B. bei Haken, Winkelhaken oder Schlaufen möglich, sofern normgerecht ausgebildet. |
| α2 | Einfluss der Betondeckung | 1,0 | Im deutschen Nationalen Anhang wird ein günstiger Einfluss größerer Betondeckung in der Regel nicht angesetzt. |
| α3 | Einfluss der Querbewehrung | 1,0 bis 0,7 | Eine ausreichende Querbewehrung im Stoßbereich kann die erforderliche Länge reduzieren. Ohne gesonderten Nachweis konservativ 1,0. |
| α4 | angeschweißte Querbewehrung | bei l0 nicht verwendet | Der Beiwert α4 gehört zur Verankerungslänge lbd, wird in der EC2-Formel für l0 jedoch nicht angesetzt. |
| α5 | Einfluss des Querdrucks | 1,0 bis 0,7 | Querdruck im Verbundbereich kann günstig wirken. Ohne gesicherten Ansatz konservativ 1,0. |