Einleitung
Dieser Rechner führt den Querschnittsnachweis für Zug parallel zur Faser im Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) nach Eurocode 5 durch.
Aus der gewählten Holzfestigkeitsklasse, dem Querschnitt, der Bemessungszugkraft, der Nutzungsklasse und der Lasteinwirkungsdauer werden die maßgebenden Bemessungswerte automatisch ermittelt und die Ausnutzung des Querschnitts bestimmt.
Der Nachweis gilt für Zugbeanspruchung in Faserrichtung. Auflagerbereiche, Verbindungsmittel und weitere mögliche Nachweise werden separat behandelt.
Rechner – Zug parallel zur Faser
Querschnittsnachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit
Ergebnis
Formeln – Zug parallel zur Faser
Grundlagen und Berechnung des Querschnittsnachweises
Querschnittsfläche
Für einen rechteckigen Holzquerschnitt ergibt sich die Querschnittsfläche aus Breite und Höhe:
A – Querschnittsfläche [mm²]
b – Querschnittsbreite [mm]
h – Querschnittshöhe [mm]
Charakteristische Zugfestigkeit
Die charakteristische Zugfestigkeit parallel zur Faser wird aus der gewählten Festigkeitsklasse des Holzes übernommen:
Der Wert ft,0,k ist der charakteristische Festigkeitswert für Zug parallel zur Faser. Die Kennwerte sind auf der Seite Werkstoff Holz hinterlegt.
Höhenfaktor kh
Bei kleineren Querschnittshöhen darf die charakteristische Festigkeit mit dem Höhenfaktor kh erhöht werden. Für Vollholz wird angesetzt:
Für Brettschichtholz gilt:
h – Querschnittshöhe [mm]
Bemessungswert der Zugfestigkeit
Der Bemessungswert der Zugfestigkeit ergibt sich aus dem charakteristischen Festigkeitswert unter Berücksichtigung des Höhenfaktors, des Modifikationsbeiwerts kmod und des Teilsicherheitsbeiwerts γM:
ft,0,d – Bemessungswert der
Zugfestigkeit [N/mm²]
kh – Höhenfaktor
ft,0,k – charakteristische
Zugfestigkeit [N/mm²]
kmod – Modifikationsbeiwert
γM – Teilsicherheitsbeiwert
Die Werte für kmod und γM sind auf der Seite Werkstoff Holz beschrieben.
Zugspannung im Querschnitt
Die vorhandene Zugspannung ergibt sich aus der Bemessungszugkraft und der Querschnittsfläche:
σt,0,d – vorhandene
Zugspannung [N/mm²]
NEd – Bemessungszugkraft [N]
A – Querschnittsfläche [mm²]
Querschnittsnachweis
Der Nachweis ist erfüllt, wenn die vorhandene Zugspannung den Bemessungswert der Zugfestigkeit nicht überschreitet:
Alternativ kann der Nachweis über die Ausnutzung dargestellt werden:
Der Nachweis ist erfüllt, wenn die Ausnutzung höchstens 100 % beträgt.