Die Verankerungslänge beschreibt die erforderliche Länge eines Betonstahlstabes, über die Zug- oder Druckkräfte sicher durch Verbundspannungen in den Beton eingeleitet werden. Sie ist ein wesentlicher Bestandteil der Bemessung von Stahlbetonbauteilen und spielt insbesondere an Stabenden, Auflagern, Momentennullpunkten sowie bei abgestufter Bewehrung eine entscheidende Rolle.
Mit dem folgenden Rechner kann die erforderliche Bemessungs-Verankerungslänge lbd nach Eurocode 2 (DIN EN 1992-1-1 mit Nationalem Anhang) schnell ermittelt werden. Für Standardfälle können die empfohlenen Beiwertansätze übernommen werden. Bei Bedarf lassen sich sämtliche Beiwerte α1 bis α5 individuell anpassen.
Prinzip der Kraftübertragung und Verankerung
Die Verankerungslänge beschreibt den Bereich, in dem die Kraft aus dem Betonstahl über Verbundspannungen in den Beton eingeleitet wird. Die folgende Darstellung zeigt den grundsätzlichen Aufbau und erläutert die wichtigsten Größen.
| Symbol | Bedeutung |
|---|---|
| lbd | erforderliche Bemessungs-Verankerungslänge |
| Ø | Stabdurchmesser des Betonstahls |
| FEd | einzuleitende Bemessungskraft im Stab |
| c | Betondeckung, hier nur symbolisch dargestellt |
Die tatsächliche Verankerungslänge hängt neben dem Stabdurchmesser und der Beanspruchung auch von den Verbundbedingungen sowie den Einflussbeiwerten α₁ bis α₅ nach Eurocode 2 ab.
Rechner
Berechnung der Verankerungslänge nach Eurocode 2
- Im Rechner wird von einem geraden Betonstahlstab ausgegangen.
- Die Verbundfestigkeit fbd wird direkt aus den Tabellenwerten für gute bzw. ungünstige Haftbedingungen übernommen.
- Das Verhältnis As,erf/As,vorh reduziert die erforderliche Verankerungslänge, wenn mehr Bewehrung vorhanden ist als rechnerisch erforderlich.
- Der Rechner gilt für Stabdurchmesser bis Ø 32 mm.
Der Rechner dient der überschlägigen Ermittlung der Verankerungslänge lbd nach Eurocode 2 mit deutschem Nationalen Anhang. Für den endgültigen Nachweis sind die tatsächliche Bewehrungsführung, die Stabform, die Betondeckung, die Querbewehrung im Verankerungsbereich, mögliche Querdruckeinflüsse sowie die projektspezifischen Randbedingungen zu berücksichtigen.
Grundformeln
Die Bemessungs-Verankerungslänge ergibt sich aus der erforderlichen Grundverankerungslänge und den Beiwerten α1 bis α5.
$$ l_{bd} = \alpha_1 \cdot \alpha_2 \cdot \alpha_3 \cdot \alpha_4 \cdot \alpha_5 \cdot l_{b,rqd} \cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}} \geq l_{b,min} $$
Die erforderliche Grundverankerungslänge lautet:
$$ \begin{gathered} l_{b,rqd} = \frac{\varnothing}{4} \cdot \frac{\sigma_{sd}}{f_{bd}} \\[6pt] \small{\left(\sigma_{sd} = \text{vorhandene Stahlspannung im GZT}\right)} \\[6pt] \small{\left(f_{bd} = \text{Bemessungswert der Verbundfestigkeit}\right)} \end{gathered} $$
Der Bemessungswert der Verbundfestigkeit fbd kann auf folgender Seite nachgeschlagen werden:
Werkstoffkennwerte Stahlbeton
Für die Mindestverankerungslänge gilt:
$$ l_{b,min} = \max \begin{cases} 0{,}3 \cdot l_{b,rqd} \\ 10 \cdot \varnothing \\ 100\,mm \end{cases} $$
Beiwerte α1 bis α5
Die Beiwerte α1 bis α5 berücksichtigen die konstruktive Ausbildung der Verankerung. Ohne gesonderten Nachweis günstiger Einflüsse werden in der Praxis häufig alle Beiwerte konservativ mit 1,0 angesetzt.
| Beiwert | Bedeutung | Typischer Ansatz | Hinweis |
|---|---|---|---|
| α1 | Einfluss der Stabform | 1,0 bei geraden Stabenden | Günstigere Werte sind bei Haken, Winkelhaken oder Schlaufen möglich, sofern diese normgerecht ausgebildet sind. |
| α2 | Einfluss der Betondeckung | 1,0 | Im deutschen Nationalen Anhang wird der günstige Einfluss einer größeren Betondeckung üblicherweise nicht angesetzt. |
| α3 | Einfluss der Querbewehrung | 1,0 bis 0,7 | Ausreichende Querbewehrung im Verankerungsbereich kann die erforderliche Verankerungslänge reduzieren. |
| α4 | Einfluss angeschweißter Querstäbe | 1,0 bis 0,7 | Nur ansetzbar, wenn angeschweißte Querstäbe normgerecht vorhanden sind. |
| α5 | Einfluss von Querdruck | 1,0 bis 0,7 | Querdruck im Verankerungsbereich kann günstig wirken. Ohne sicheren Nachweis sollte konservativ α5 = 1,0 angesetzt werden. |
Quellen und weiterführende Informationen
Die Berechnung basiert auf den Regelungen des Eurocode 2 (DIN EN 1992-1-1) mit deutschem Nationalen Anhang (DIN EN 1992-1-1/NA).
Weitere Informationen finden Sie im Rechner zur Übergreifungslänge nach Eurocode 2.